Colloques du Collège de France - Collège de France

• Colloque - Géométries aléatoires et applications - Agnès Desolneux : Modèles d'images aléatoires et applications en mammographie digitale

  Nalini AnantharamanGéométrie spectraleCollège de FranceAnnée 2023-2024Colloque - Géométries aléatoires et applications : Modèles d'images aléatoires et applications en mammographie digitaleIntervenante :Agnès DesolneuxCNRS, École normale supérieure Paris-SaclayRésuméIn this talk I will present several random image models that are else explicit (such as Gaussian models or Boolean models for instance), or more "implicit" (such as images generated by a neural network). I will discuss how these models are used to understand the detectability of some lesions in digital mammograms. I will also discuss another interest of such models, which is that they allow to perform virtual clinical trials.----Le terme « géométrie aléatoire » désigne tout processus permettant de construire de manière aléatoire un objet géométrique ou des familles d'objets géométriques. Un procédé simple consiste à assembler aléatoirement des éléments de base : sommets et arêtes dans le cas des graphes aléatoires, triangles ou carrés dans certains modèles de surfaces aléatoires, ou encore triangles, « pantalons » ou tétraèdres hyperboliques dans le cadre des géométries hyperboliques. La théorie des graphes aléatoires imprègne toutes les branches des mathématiques actuelles, des plus théoriques (théorie des groupes, algèbres d'opérateurs, etc.) aux plus appliquées (modélisation de réseaux de communication, par exemple). En mathématiques, l'approche probabiliste consiste à évaluer la probabilité qu'une propriété géométrique donnée apparaisse : lorsque l'on ne sait pas si un théorème est vrai, on peut tenter de démontrer qu'il l'est dans 99 % des cas.Une autre méthode classique pour générer des paysages aléatoires consiste à utiliser les séries de Fourier aléatoires, avec de nombreuses applications en théorie du signal ou en imagerie.En physique théorique, les géométries aléatoires sont au cœur de la théorie de la gravité quantique et d'autres théories des champs quantiques. Les différents aspects mathématiques s'y retrouvent curieusement entremêlés, par exemple, la combinatoire des quadrangulations ou des triangulations apparaît dans le calcul de certaines fonctions de partition.Ce colloque offrira un panorama non exhaustif des géométries aléatoires, couvrant des aspects allant des plus abstraits aux applications concrètes en imagerie et télécommunications.

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• Colloque - Géométries aléatoires et applications - Anne Estrade : Géométrie des excursions de champs aléatoires réguliers et inférence statistique

  Nalini AnantharamanGéométrie spectraleCollège de FranceAnnée 2023-2024Colloque - Géométries aléatoires et applications : Géométrie des excursions de champs aléatoires réguliers et inférence statistiqueIntervenante :Anne EstradeUniversité Paris CitéRésuméSome geometrical and topological features of the excursions of smooth random fields will be presented, such as their expected Lipschitz-Killing curvatures. The concerned random fields will be Gaussian or Gaussian based, but also shot-noise fields will be considered. Based on these features, one can statistically infer some informations on the underlying random field, in particular statistical tests (of Gaussianity, or of isotropy) and parameters estimations. A special focus on the two-dimensional case will be payed as it is the natural framework for image analysis.----Le terme « géométrie aléatoire » désigne tout processus permettant de construire de manière aléatoire un objet géométrique ou des familles d'objets géométriques. Un procédé simple consiste à assembler aléatoirement des éléments de base : sommets et arêtes dans le cas des graphes aléatoires, triangles ou carrés dans certains modèles de surfaces aléatoires, ou encore triangles, « pantalons » ou tétraèdres hyperboliques dans le cadre des géométries hyperboliques. La théorie des graphes aléatoires imprègne toutes les branches des mathématiques actuelles, des plus théoriques (théorie des groupes, algèbres d'opérateurs, etc.) aux plus appliquées (modélisation de réseaux de communication, par exemple). En mathématiques, l'approche probabiliste consiste à évaluer la probabilité qu'une propriété géométrique donnée apparaisse : lorsque l'on ne sait pas si un théorème est vrai, on peut tenter de démontrer qu'il l'est dans 99 % des cas.Une autre méthode classique pour générer des paysages aléatoires consiste à utiliser les séries de Fourier aléatoires, avec de nombreuses applications en théorie du signal ou en imagerie.En physique théorique, les géométries aléatoires sont au cœur de la théorie de la gravité quantique et d'autres théories des champs quantiques. Les différents aspects mathématiques s'y retrouvent curieusement entremêlés, par exemple, la combinatoire des quadrangulations ou des triangulations apparaît dans le calcul de certaines fonctions de partition.Ce colloque offrira un panorama non exhaustif des géométries aléatoires, couvrant des aspects allant des plus abstraits aux applications concrètes en imagerie et télécommunications.

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• Colloque - Géométries aléatoires et applications - François Baccelli : Sur les graphes aléatoires unimodulaires

  Nalini AnantharamanGéométrie spectraleCollège de FranceAnnée 2023-2024Colloque - Géométries aléatoires et applications : Sur les graphes aléatoires unimodulairesIntervenant :François BaccelliInria & École normale supérieure ParisRésuméL'exposé introduira d'abord les graphes aléatoires unimodulaires et donnera plusieurs exemples issus de la théorie des processus ponctuels, des processus de branchement, des marches aléatoires et des ensembles aléatoires discrets auto-similaires. Plusieurs types de résultats sur ces graphes seront ensuite passés en revue :Des extensions unimodulaires de théorèmes classiques du calcul de Palm et de la théorie ergodique.Une classification des dynamiques déterministes ou aléatoires sur ces graphes basée sur les propriétés de leurs variétés stables.Deux nouvelles notions de dimension pour de tels graphes, à savoir leurs dimensions unimodulaires de Minkowski et de Hausdorff.Cet exposé est basé sur une série d'articles en collaboration avec M.-O. Haji-Mirsadeghi et A. Khezeli.----Le terme « géométrie aléatoire » désigne tout processus permettant de construire de manière aléatoire un objet géométrique ou des familles d'objets géométriques. Un procédé simple consiste à assembler aléatoirement des éléments de base : sommets et arêtes dans le cas des graphes aléatoires, triangles ou carrés dans certains modèles de surfaces aléatoires, ou encore triangles, « pantalons » ou tétraèdres hyperboliques dans le cadre des géométries hyperboliques. La théorie des graphes aléatoires imprègne toutes les branches des mathématiques actuelles, des plus théoriques (théorie des groupes, algèbres d'opérateurs, etc.) aux plus appliquées (modélisation de réseaux de communication, par exemple). En mathématiques, l'approche probabiliste consiste à évaluer la probabilité qu'une propriété géométrique donnée apparaisse : lorsque l'on ne sait pas si un théorème est vrai, on peut tenter de démontrer qu'il l'est dans 99 % des cas.Une autre méthode classique pour générer des paysages aléatoires consiste à utiliser les séries de Fourier aléatoires, avec de nombreuses applications en théorie du signal ou en imagerie.En physique théorique, les géométries aléatoires sont au cœur de la théorie de la gravité quantique et d'autres théories des champs quantiques. Les différents aspects mathématiques s'y retrouvent curieusement entremêlés, par exemple, la combinatoire des quadrangulations ou des triangulations apparaît dans le calcul de certaines fonctions de partition.Ce colloque offrira un panorama non exhaustif des géométries aléatoires, couvrant des aspects allant des plus abstraits aux applications concrètes en imagerie et télécommunications.

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• Colloque - Géométries aléatoires et applications - Pierre Calka : Gros plan sur la géométrie aléatoire convexe

  Nalini AnantharamanGéométrie spectraleCollège de FranceAnnée 2023-2024Colloque - Géométries aléatoires et applications : Gros plan sur la géométrie aléatoire convexeIntervenant : Pierre CalkaUniversité de Rouen NormandieRésuméL'exposé porte sur un certain type de géométrie aléatoire qui mélange géométrie convexe et intégrale avec la théorie des probabilités et plus particulièrement la notion de processus ponctuel. Celui-ci consiste en général à se donner un ensemble discret de points aléatoires dans l'espace euclidien puis d'effectuer une construction géométrique déterministe à partir de cet ensemble et d'étudier l'objet aléatoire obtenu. Nous nous concentrons en particulier sur le plus petit polytope convexe contenant le nuage aléatoire de points, c'est-à-dire son enveloppe convexe. Un tel modèle apparaît naturellement dans différents domaines comme la géométrie algorithmique, l'analyse d'images ou la statistique de données multivariées. Une fois donné le contexte historique, nous présentons quelques résultats asymptotiques récents en faisant un gros plan sur la frontière du polytope aléatoire. Ceux-ci incluent des lois limites, valeurs extrêmes ou des propriétés en grande dimension. Nous espérons en chemin donner un aperçu significatif des outils mathématiques requis, à la fois en probabilités et en géométrie, et tenter de faire le pont avec d'autres domaines comme les équations aux dérivées partielles.L'exposé est basé sur plusieurs travaux communs avec Joe Yukich, Gauthier Quilan et Benjamin Dadoun.----Le terme « géométrie aléatoire » désigne tout processus permettant de construire de manière aléatoire un objet géométrique ou des familles d'objets géométriques. Un procédé simple consiste à assembler aléatoirement des éléments de base : sommets et arêtes dans le cas des graphes aléatoires, triangles ou carrés dans certains modèles de surfaces aléatoires, ou encore triangles, « pantalons » ou tétraèdres hyperboliques dans le cadre des géométries hyperboliques. La théorie des graphes aléatoires imprègne toutes les branches des mathématiques actuelles, des plus théoriques (théorie des groupes, algèbres d'opérateurs, etc.) aux plus appliquées (modélisation de réseaux de communication, par exemple). En mathématiques, l'approche probabiliste consiste à évaluer la probabilité qu'une propriété géométrique donnée apparaisse : lorsque l'on ne sait pas si un théorème est vrai, on peut tenter de démontrer qu'il l'est dans 99 % des cas.Une autre méthode classique pour générer des paysages aléatoires consiste à utiliser les séries de Fourier aléatoires, avec de nombreuses applications en théorie du signal ou en imagerie.En physique théorique, les géométries aléatoires sont au cœur de la théorie de la gravité quantique et d'autres théories des champs quantiques. Les différents aspects mathématiques s'y retrouvent curieusement entremêlés, par exemple, la combinatoire des quadrangulations ou des triangulations apparaît dans le calcul de certaines fonctions de partition.Ce colloque offrira un panorama non exhaustif des géométries aléatoires, couvrant des aspects allant des plus abstraits aux applications concrètes en imagerie et télécommunications.

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• Colloque de rentrée 2024 - Genre et Sciences : Pour une philosophie du genre en France

  Colloque de rentrée 2024 - Genre et Sciences : Pour une philosophie du genre en FranceSession 4 : Science du genreCamille Froidevaux-MetterieProfesseure de science politique à l'Université de Reims Champagne-ArdenneSéance animée par François Héran.RésuméLa notion de genre est un outil heuristique puissant pour les sciences sociales, et désormais pour toutes les sciences. Elle ouvre des questionnements inédits et éclaire des aspects occultés pour mettre au jour les logiques de hiérarchisation et d'invisibilisation qui traversent chaque domaine scientifique. Elle est aussi un objet de pensée en soi appelant une épistémologie et une philosophie propres. Notre monde académique français ignore pourtant la fécondité théorique du genre, satisfait de lui octroyer la place de concept secondaire infusant les diverses disciplines, sans jamais l'autoriser à déployer son champ distinctif. Nous avons de fait un retard abyssal dans l'exploration philosophique des thématiques, problématiques et autrices associées au genre. Quand les Gender, Queer et Feminist Studies forment ailleurs le cœur palpitant d'une dynamique scientifique attachée à comprendre les mutations anthropologiques de notre époque, nous restons figés à déplorer le risque d'une « invasion wokiste ». Le moment est arrivé de rompre cet immobilisme et de prendre part au mouvement de la pensée contemporaine. L'effervescence de la jeune recherche sur ces sujets en témoigne, qui annonce un tournant épistémologique, celui d'une philosophie du genre enfin pleinement reconnue à qui on ferait une place au sein de nos institutions de recherche et d'enseignement.Camille Froidevaux-MetteriePhilosophe et professeure de science politique, Camille Froidevaux-Metterie est spécialiste de la pensée féministe. Ses recherches portent sur les thématiques liées au corps des femmes dans une perspective phénoménologique qui les situe entre objectivation-aliénation et émancipation-réappropriation. Elle est l'autrice de La Révolution du féminin (2015, Folio 2020), Seins. En quête d'une libération (2020, Points 2022), Un corps à soi (2021, Points 2023) et Un si gros ventre. Expériences vécues du corps enceint (Stock 2023). Elle est aussi l'autrice d'un premier roman, Pleine et douce (Folio 2024) et d'un libelle, Patriarcat, la fin d'un monde (Seuil 2024). Elle dirige actuellement un ouvrage collectif intitulé Théories féministes qui réunira une centaine de contributrices explorant la pensée féministe depuis ses origines pour en présenter les autrices, concepts et courants avec le double souci de les inscrire dans leur époque et de révéler leurs apports au regard des grands débats contemporains (Seuil 2025).

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